Question

10．已知多项式（a²-4）x³+（a+2）x²+x+1是关于x的二次三项式．求代数式a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$-1的值．

Answer 1

分析 直接利用多项式的定义得出a的值，进而求出答案．

解答 解：由题意a²-4=0，a+2≠0，
解得：a=2，
当a=时，a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$-1
=2²+$\frac{1}{{2}^{2}}$+1．
=4+$\frac{1}{4}$+1．
=5$\frac{1}{4}$．

点评 此题主要考查了多项式以及代数式求值，正确得出a的值是解题关键．