Question

已知a=

1

2

m+1，b=

1

2

m+2，c=

1

2

m+3，求a²+2ab+b²-4ac-4bc+4c²的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：可把所求代数式中的前三项利用完全平方式，第四五项提公因式，然后再利用完全平方式进行分解因式，再代入数值计算即可．

解答：解：
a²+2ab+b²-4ac-4bc+4c²
=（a²+2ab+b²）-4c（a+b）+4c²
=（a+b）²-4c（a+b）+4c²
=（a+b-2c）²
当a=

1

2

m+1，b=

1

2

m+2，c=

1

2

m+3时，a+b-2c=-3，代入上式=（-3）²=9，
所以a²+2ab+b²-4ac-4bc+4c²的值为9．

点评：本题主要考查因式分解的应用，解题的关键是把所求的代数式进行因式分解，注意整体思想的运用．