题目内容

2．为建设美丽泉城，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2014年投入了81万元，预计到2016年将投入100万元．求2014年至2016年该单位环保经费投入的年平均增长率．

分析 可设2014年至2016年该单位环保经费投入的年平均增长率为x，根据2014年投入了81万元，预计到2016年将投入100万元可列方程求解．

解答 解：设设2014年至2016年该单位环保经费投入的年平均增长率为x，依题意有
81（1+x）2=100，
∴（1+x）2=$\frac{100}{81}$，
∵1+x＞0，
∴1+x=$\frac{10}{9}$，
∴x≈11.1%．
故2014年至2016年该单位环保经费投入的年平均增长率大约为11.1%．

点评 本题考查一元二次方程的应用中增长率问题，知道2014年的投入和2016年的投入，经过两年的增长可列出方程求解．

练习册系列答案
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7．观察下列各式：
39×41=402-12
48×52=502-22
52×62=572-52
67×77=722-52，
请你把发现的规律用字母表示出来：mn=$（\frac{n+m}{2}）^{2}$-$（\frac{n-m}{2}）^{2}$．
14．从1997年底开始，某地区的沙漠面积几乎每年以相同的速度增长，据有关报道，到2003年底，该地区的沙漠面积已从2000年底的96.6万公顷扩展到97.2万公顷．
（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？
（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，按相同的增长速度，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？
11．如图，正三角形ABC的边长为6$\sqrt{3}$，当圆心O从点A出发，沿着线路AB-BC-CA运动，最后回到点A，⊙O与△ABC任意一边都不会相切时，称为“零相切”；在运动过程中，当⊙O只与△ABC一边相切时，称为“单次相切”；在运动过程中，当⊙O与△ABC两边都相切时，成为继“双次相切”．
（1）当⊙O的半径为$\sqrt{3}$．⊙O与△ABC首次“单次相切”时，OA的长为2；⊙O与△ABC第二次“单次相切”时，OA的长为6$\sqrt{3}$-2；在整个运动过程中，⊙O与△ABC“单次相切”的次数为4；⊙O在运动过程中有可能与△ABC“双次相切”吗？不可能．（填“可能”或“不可能”）
（2）若⊙O的半径为9，在整个运动过程中，⊙O与△ABC“单次相切”的次数为3．此时⊙O在运功过程中有可能与△ABC“双次相切”吗？不可能（填“可能”或“不可能”）
（3）依照（1）、（2）研究方法，请你直接写出，在运动过程中，半径r的范围及相应的相切情况的次数．
12．对于二次函数y=ax2+（b+1）x+（b-1），若存在实数x0，使得当x=x0，函数y=x0，则称x0是函数y的一个不动点，
（1）当a=1，b=-2时，求函数y的不动点；
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