题目内容

7．已知5x3ym与6xny2可以合并为一项，则mn的值是8．

分析 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值，继而可求得结论．

解答 解：∵5x3ym与6xny2是同类项，
∴n=3，m=2，
则mn=8．
故答案为：8．

点评 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同．

练习册系列答案
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9．下列选项正确的是（　　）
A．$\sqrt{1}$=±1B．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2C．$\root{3}{-125}$=-5D．$\sqrt{-1}$=1
18．算式“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为$\sum_{n=1}^{100}n$，这里“∑”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为$\sum_{n=1}^{50}$（2n-1）；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为$\sum_{n=1}^{10}{n^3}$．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
（1）2+4+6+8+10+…+50（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为$\sum_{n=1}^{25}2n$．
（2）计算：$\sum_{n=1}^{3}$（n2+1）=17．（填写最后的计算结果）
15．如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，若把它按图中的虚线均分为四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个中空的正方形（图2）．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释其正确性．试根据图2，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式：（a+b）2=（a-b）2+4ab．
2．在△ABC中，已知两锐角A、B，且cos$\frac{A+B}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则△ABC是直角 三角形．
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17．解方程：
（1）（x+2）2-10（x+2）+24=0
（2）x2+4x-5=0．

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