Question

（1）计算：2sin60°+2^-1-2013⁰-|1-

3

|
（2）解不等式组

2x-4＜x x+9＞4x

，并把解集表示在数轴上．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）根据特殊角的三角函数值、负指数幂、0指数幂、绝对值的定义解答；
（2）分别求出不等式的解集，再求出其公共部分即可．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

+

1

2

-1-（

3

-1）=

1

2

；
（2）

2x-4＜x① x+9＞4x②

，
由①得，x＜4，
由②得，x＜3，
不等式组的解集为x＜3．

点评：（1）本题考查了实数的运算，熟悉殊角的三角函数值、负指数幂、0指数幂、绝对值的定义是解题的关键；
（2）本题考查了不等式组的解集，会解不等式是解题的关键．