Question

二次函数y=

1

2

x2+2x+

3

2

的图象与x轴的交点坐标为

（-1，0），（-3，0）

．

Answer 1

分析：二次函数y=

1

2

x2+2x+

3

2

的图象与x轴的交点横坐标就是关于x的一元二次方程

1

2

x2+2x+

3

2

=0的两个根．

解答：解：令y=0，则

1

2

x2+2x+

3

2

=0，
解得，x=

-2± 22-4× 1 2 × 3 2

2× 1 2

=-2±1，
所以x₁=-1，x₂=-3．
故二次函数y=

1

2

x2+2x+

3

2

的图象与x轴的交点坐标为（-1，0），（-3，0）．
故答案是：（-1，0），（-3，0）．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．注意二次函数y=

1

2

x2+2x+

3

2

与关于x的一元二次方程

1

2

x2+2x+

3

2

=0的关系．