题目内容
20．
如图，BD，CE分别是△ABC两个外角的角平分线，DE过点A，且DE∥BC．若DE=14，BC=7，则△ABC的周长为21．
分析 由角平分线的定义和平行线的性质可证明AB=AD，AE=AC，则可求得△ABC的周长．
解答 
解：
∵BD平分∠ABF，
∴∠ABD=∠DBF，
∵DE∥BC，
∴∠ADB=∠DBF，
∴∠ADB=∠ABD，
∴AD=AB，
同理可得AE=AC，
∴AB+AC=DA+AE=DE=14，
∵BC=7，
∴AB+AC+BC=14+7=21，
即△ABC的周长为21，
故答案为：21．
点评 本题主要考查等腰三角形的判定及平行线的性质，证得AB=AD，AC=AE是解题的关键．
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10．
如图，为测量池塘边上两点A、B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，那么A、B间的距离是（ ）
如图，为测量池塘边上两点A、B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，那么A、B间的距离是（ ）| A． | 18米 | B． | 24米 | C． | 30米 | D． | 28米 |