题目内容
已知| 3x+5 |
| x2-4 |
| A |
| x-2 |
| B |
| x+2 |
分析：首先把等式右边通分，公分母为x2-4，然后根据等式左边即可求出A、B的值，代入所求代数式计算即可求解．
解答：解：∵
=
+
，
∴
=
，
∴
=
，
∴
，
∴A=
，B=
，
∴A2+B2=
=
．
故答案为：
．
| 3x+5 |
| x2-4 |
| A |
| x-2 |
| B |
| x+2 |
∴
| 3x+5 |
| x2-4 |
| A(x+2)+B(x-2) |
| x2-4 |
∴
| 3x+5 |
| x2-4 |
| (A+B)x+2A-2B |
| x2-4 |
∴
|
∴A=
| 11 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
∴A2+B2=
| 1+121 |
| 16 |
| 61 |
| 8 |
故答案为：
| 61 |
| 8 |
点评：此题主要考查了部分分式的计算，解答本题时，主要用到了通分的方法来计算分式的加减法．
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