题目内容

12．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（5，0）、B（0，4）、C（3，4），那么这个三角形的面积等于6．

分析 先在坐标系中描出点A、B、C，然后根据三角形面积公式求解．

解答 解：如图，
S△ABC=$\frac{1}{2}$×3×4=6．
故答案为6．

点评 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．

练习册系列答案
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2．如图1，已知线段AB两个端点坐标分别为A（a，1），B（-2，b），且a、b满足：$\sqrt{a+5}$+$\sqrt{b-3}$=0
（1）则a=-5，b=3；
（2）在y轴上是否存在点C，使S△ABC=8？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，将线段BA平移得到线段OD，其中B点对应O点，A点对应D点，点P（m，n）是线段OD上任意一点，求证：3n-2m=0．
3．求五边形的内角和．
20．下列各组长度的线段中，不能够组成三角形的是（　　）
A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，5cmC．5cm，6cm，7cmD．7cm，8cm，9cm
7．已知在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是边AB的中点，那么∠ACD=60度．
17．如图，已知在等边三角形ABC中，AD⊥BC，AD=AC，联结CD并延长，交AB的延长线于点E，求∠E的度数．
4．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法错误的是（　　）
A．调查方式是抽样调查
B．该校只有360个家长持反对态度
C．样本是400个家长对“中学生骑电动车上学”的态度
D．该校约有90%的家长持反对态度
1．阅读材料：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$，利用上述结论可以求解如下题目：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．
解：在△ABC中，∵$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$∴b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{6sin30°}{sin45°}$=$\frac{6×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=3$\sqrt{2}$．
理解应用：
如图，甲船以每小时30$\sqrt{2}$海里的速度向正北方向航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15°方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10$\sqrt{2}$海里．
（1）判断△A1A2B2的形状，并给出证明；
（2）求乙船每小时航行多少海里？
2．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3$\sqrt{3}$，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为3．

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