题目内容
如图，AB是圆的直径，AB⊥CD，∠BAD=30°，则∠AEC的度数等于
- A.30°
- B.50°
- C.60°
- D.70°
C
分析：先根据圆周角、弧的关系得出
的度数，再由垂径定理求出
的度数，进而得出
的度数，由圆周角、弧的关系即可得出结论．
解答：∵∠BAD=30°，
∴=60°，
∵AB是圆的直径，AB⊥CD，
∴==60°，
∴=180°-60°=120°，
∴∠AEC=
=×120°=60°．
故选C．
点评：本题考查的是圆周角定理、垂径定理等知识，熟知圆心角、弧、弦的关系是解答此题的关键．
分析：先根据圆周角、弧的关系得出
的度数，再由垂径定理求出的度数，进而得出的度数，由圆周角、弧的关系即可得出结论．解答：∵∠BAD=30°，
∴
=60°，∵AB是圆的直径，AB⊥CD，
∴
==60°，∴
=180°-60°=120°，∴∠AEC=
=×120°=60°．故选C．
点评：本题考查的是圆周角定理、垂径定理等知识，熟知圆心角、弧、弦的关系是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB是圆的直径，CD是平行于AB的弦，且AC和BD相交于E，∠AED=α，那么△CDE与△ABE的面积之比是（ ）| A、cosα | B、sin2α | C、cos2α | D、1-sinα |
如图，AB是圆的直径，点C是圆上的一点，且AB=5，BC=3，则sin∠CAB=（ ）
如图，AB是圆的直径，AB⊥CD，∠BAD=30°，则∠AEC的度数等于（ ）
的直径，AC是圆
，
．在图中画出弦AD，使AD=1，则
的度数为 ▲ 
．
