Question

17．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是十二 边形，它的外角和是360°．

Answer 1

分析 设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n-2）•180°，就得到关于n的方程，求出边数n．然后根据多边形的外角和是360°，即可求解．

解答 解：设这个多边形是n边形，
根据题意得：（n-2）•180°=1800°，
解得n=12．
它的外角和等于360°．
故答案为：十二，360°．

点评 本题考查了多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．同时考查了多边形的外角和定理．