题目内容

2．如图，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（　　）
A．∠ABE=∠DBCB．∠C=∠EC．∠D=∠ED．∠A=∠D

分析 根据已知条件是两个三角形的两组对应边，所以需要添加的条件必须能得到这两边的夹角相等，选择答案即可．

解答 解：∵AB=BD，BC=BE，
∴要使△ABE≌△DBC，需添加的条件为∠ABE=∠DBC，
故选A．

点评 本题考查了全等三角形的判定，根据两边确定出需添加的条件必须是这两边的夹角是解题的关键．

练习册系列答案
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据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）

（1）求B，C的距离．

（2）通过计算，判断此轿车是否超速．
13．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=$\frac{p}{q}$．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=$\frac{1}{2}$；（2）F（24）=$\frac{3}{8}$；（3）F（n2+n）=$\frac{n}{n+1}$；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1，其中正确说法的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{4}$，AB=5，则边AC的长是（　　）
A．3B．4C．$\frac{15}{4}$D．$\frac{{5\sqrt{7}}}{4}$
17．（1）计算：$\sqrt{18}$+（-2）3-（$\sqrt{2}$-1）0
（2）化简：（m+3）2-m（m-4）．
7．用配方法解方程x2-4x-7=0时，原方程应变形为（　　）
A．（x+2）2=11B．（x-2）2=11C．（x+4）2=23D．（x-4）2=23
14．如果单项式xa+2y3与xyb-1是同类项，那么a，b的值分别为（　　）
A．a=-1，b=4B．a=-1，b=2C．a=-2，b=4D．a=-2，b=2
10．如图所示，A、O、B三点在一条直线上，OD、OE平分∠AOC和∠BOC．
（1）写出图中∠AOD的余角；
（2）写出图中∠AOE的补角；
（3）若∠AOC：∠BOC=4：5，求∠BOD的度数．
9．在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c与x轴交于点A（-4，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C．
（1）如图l，求抛物线的解析式；
（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，连接PC、PA，PA交y轴于点F，设点P的横坐标为t，△CPF的面积为S．求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BC，过点P作PD∥y轴变BC于点D，点H为AF中点，且点N（0，1），连接NH、BH，将∠NHB绕点H逆时针旋转，使角的一条边H落在射线HF上，另一条边HN变抛物线于点Q，当BH=BD时，求点Q坐标．

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