Question

19．一项工程，甲队单独做14天完成，乙队单独做6天完成．现甲队单独做几天后被调走，余下的工程由乙队单独做，两队前后共10天完成，甲、乙两队各做了多少天？
分析：可以设甲队做了x天，则乙队做了10-x天．甲每天完成的工作量为$\frac{1}{14}$．甲x天完成的工作总量为$\frac{x}{14}$，乙完成剩下的工作总量为1-$\frac{x}{14}$，所以可列方程为$\frac{10-x}{6}$=1-$\frac{x}{14}$．

Answer 1

分析 把这项工程的工作总量看作单位“1”，由此逐一填空，分别表示出乙的工作量，建立方程解决问题．

解答 解：设甲队做了x天，则乙队做了（10-x）天．甲每天完成的工作量为$\frac{1}{14}$．甲x天完成的工作总量为$\frac{x}{14}$，乙完成剩下的工作总量为1-$\frac{x}{14}$，
所以可列方程为$\frac{10-x}{6}$=1-$\frac{x}{14}$，
解得：x=7，
10-x=3
答：甲队做7天，乙队做了3天．
故答案为：10-x，$\frac{1}{14}$，$\frac{x}{14}$，1-$\frac{x}{14}$，$\frac{10-x}{6}$=1-$\frac{x}{14}$．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，利用工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系解决问题．