题目内容
1．若某人沿坡度i=1：2的斜坡前进了10m，则他所在位置比原来的位置升高2$\sqrt{5}$m．分析 由坡度定义可得位置升高的高度即为坡角所对的直角边．根据题意可得tan∠A=$\frac{1}{2}$，AB=10m，可解出直角边BC，即得到位置升高的高度．
解答 解：由题意得，BC：AC=1：2．
∴BC：AB=1：$\sqrt{5}$．
∵AB=10m，
∴BC=2$\sqrt{5}$m．
故答案为2$\sqrt{5}$．
点评 本题主要考查坡度的定义和解直角三角形的应用，注意画出示意图会使问题具体化．
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如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，4），点C、D分别为OA、OB的中点，若正方形OCED绕点O顺时针旋转，得正方形OC′E′D′．记旋转角为a（0°＜a＜360°），连结AC′、BD′，设直线AC′与直线BD′相交于点F，则点F的纵坐标的最大值为$\sqrt{3}$+1．
12．关于变量x，y的关系式：①5x-2y=1；②y=|3x|；③x•y2=2，其中表示y是x的函数的是（ ）
| A． | ② | B． | ②③ | C． | ①② | D． | ①②③ |
某地质公园为了方便游客，计划修建一条栈道BC连接两条进入观景台OA的栈道AC和OB，其中AC⊥BC，同时为减少对地质地貌的破坏，设立一个圆形保护区⊙M（如图所示），M是OA上一点，⊙M与BC相切，观景台的两端A、O到⊙M上任意一点的距离均不小于80米．经测量，OA=60米，OB=170米，tan∠OBC=$\frac{4}{3}$．
16．下图是小红在某路口统计20分钟各种车辆通过情况制成的统计表，其中空格处的字迹已模糊，但小红还记得
7：50～8：00时段内的电瓶车车辆与8：00～8：10时段内的货车车辆数之比是7：2
（1）若在7：50～8：00时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的$\frac{9}{8}$，求这个时段内的电瓶车通过的车辆数；
（2）根据上述表格数据，求在7：50～8：00和8：00～8：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；
（3）据估计，在所调查的7：50～8：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车．
7：50～8：00时段内的电瓶车车辆与8：00～8：10时段内的货车车辆数之比是7：2
| 电瓶车 | 公交车 | 货车 | 小轿车 | 合计 | |
| 7：50～8：00 | 5 | 63 | 138 | ||
| 8：00～8：10 | 5 | 45 | 77 | ||
| 合计 | 67 | 30 | 108 |
（2）根据上述表格数据，求在7：50～8：00和8：00～8：10两个时段内电瓶车和货车的车辆数；
（3）据估计，在所调查的7：50～8：00时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多13辆，则在该路口应再增加几辆公交车．
如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a），点E（b，-2）是直线与双曲线y=$\frac{m}{x}$的两个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．