Question

（1）求值：2sin30°+4cos60°+tan45°
（2）计算：

8

+

18

-

3 2

2

（3）解方程：2x²-x-2=0．

Answer 1

分析：（1）利用sin30°=

1

2

、cos60°=

1

2

、tan45°=1计算即可；
（2）利用

a2

=a（a≥0）计算即可；
（3）利用配方法计算即可．

解答：解：（1）原式=2×

1

2

+4×

1

2

+1=2

1

2

；

（2）原式=2

2

+3

2

-

3

2

2

=

7

2

2

；

（3）∵2x²-x-2=0，
∴x²-

1

2

x-1=0，
∴（x-

1

4

）²=

17

16

，
∴x-

1

4

=±

17

4

，
∴x₁=

1+ 17

4

，x₂=

1- 17

4

．

点评：本题考查实数的综合运算能力、配方法解一元二次方程，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，注意求的是平方根，有两个解．