Question

17．计算：
（1）$\sqrt{45}$+$\sqrt{1\frac{1}{3}}$+$\sqrt{108}$-$\sqrt{125}$
（2）9$\sqrt{45}$÷3$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\frac{3}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$
（3）（4$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$）÷2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的性质把各个二次根式化简，合并即可；
（2）根据二次根式的乘除混合运算法则计算；
（3）根据二次根式的混合运算法则计算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{45}$+$\sqrt{1\frac{1}{3}}$+$\sqrt{108}$-$\sqrt{125}$
=3$\sqrt{5}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+6$\sqrt{3}$-5$\sqrt{5}$
=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$-2$\sqrt{5}$；
（2）9$\sqrt{45}$÷3$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\frac{3}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$
=3$\sqrt{45×5}$×$\frac{2\sqrt{6}}{3}$
=30$\sqrt{6}$；
（3）（4$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$）÷2$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{3}$-1+3
=2$\sqrt{3}$-2．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的混合运算法则是解题的关键．