Question

15．如图，直线l∥x轴，分别与函数$y=\frac{2}{x}$（x＞0）和$y=\frac{k}{x}$（x＜0）的图象相交于点A、B，交y轴于点C，若AC=2BC，则k=-1．

Answer 1

分析 根据题意可以设B点坐标为（x，y），因为BC∥x轴，AC=2BC，故知A点坐标为（-2x，y），把两点代入函数方程，即可解得k．

解答 解：设B点坐标为（x，y），
∵BC∥x轴，AC=2BC，
∴C点坐标为（-2x，y），
故$\frac{2}{-2x}$=$\frac{k}{x}$，
解得k=-1．
故答案是：-1．

点评 本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，数形结合是解答此题的关键，本题也比较基础，同学们需要牢固掌握．