Question

9．如图，在△ABC中，∠A=90°，D为BC上一点，过D作ED⊥BC交AC于E，若AB=6，AC=8，ED=3，则CD的长为4．

Answer 1

分析 证明△DEC∽△ABC，得出对应边成比例，即可得出CD的长．

解答 解：∵ED⊥BC，
∴∠EDC=90°=∠A，
∵∠C=∠C，
∴△DEC∽△ABC，
∴$\frac{CD}{AC}=\frac{DE}{AB}$，即$\frac{CD}{8}=\frac{3}{6}$，
解得：CD=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质；熟练掌握相似三角形的判定方法，证明三角形相似得出对应边成比例是解决问题的关键．