题目内容

如图，四边形ABCD 内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线AE交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．

（1）求证：AE⊥CD；

（2）已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半径．

练习册系列答案
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2．如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AB=6，AC=2，∠ACB的平分线交⊙O于点D．
（1）求四边形ACBD的面积；
（2）求弦CD的长．
3．已知二次函数y=a（x-h）2+k的最低点的坐标是（2，-4），且此函数图象经过点（1，3），
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当x为何值时，y随x的增大而减小？
20．⊙O的半径为r，它的内接正三角形、正方形、正六边形的边长分别为a，b，c．
（1）求a，b，c；
（2）以a，b，c为边可否构成三角形？如果能，构成的是什么三角形？如果不能，请说明理由．
7．若a2-a-3=0，则a3+4a2-8a-2019=-2004．

计算：

（1）；

（2）．

体育老师对甲、乙两名同学分别进行了8次跳高测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学的方差是，乙同学的方差是，那么这两名同学跳高成绩比较稳定的是_____同学．

如图，点C在射线OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并与射线CD交于点F。

（1）依题意补全图形；

（2）若∠COB+∠OCD=180°，求证：∠ACE=∠COF。

请将下面的证明过程补充完整。

证明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，

∴∠ACE=______________，∠COF=∠COB。

（理由： _____________________________________）

∵点C在射线OA上，

∴∠ACD+∠OCD=180°。

∵∠COB+∠OCD=180°，

∴∠ACD=∠____________。

（理由： ___________________________________）

∴∠ACE=∠COF。
2．已知△ABC的三边长a、b、c满足a2+|$\sqrt{50}$-c|=10a-25-$\sqrt{5-b}$，则对△ABC的形状描述最准确的是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

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