Question

10．化简（$\frac{x+y}{2}$）²+（$\frac{x-y}{2}$）²，得（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$
• B． $\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{4}$
• C． x²+y²
• D． 2xy

Answer 1

分析 根据完全平方公式进行化简解答即可．

解答 解：（$\frac{x+y}{2}$）²+（$\frac{x-y}{2}$）²
=$\frac{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{4}$
=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$．
故选A．

点评 本题考查了完全平方公式，关键是根据两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．