Question

12．如图，在单位正方形组成的网格中，有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能组成一个直角三角形的是（　　）

• A． CD，EF，GH
• B． AB，EF，GH
• C． AB，CD，GH
• D． AB，CD，EF

Answer 1

分析 设出正方形的边长，利用勾股定理，解出AB、CD、EF、GH各自的长度，再由勾股定理的逆定理分别验算，看哪三条边能够成直角三角形．

解答 解：设小正方形的边长为1，
则AB²=2²+2²=8，CD²=2²+4²=20，
EF²=1²+2²=5，GH²=2²+3²=13．
因为AB²+EF²=GH²，
所以能构成一个直角三角形三边的线段是AB、EF、GH．
故选：B．

点评 此题主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．