题目内容
如下图所示，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，连接AE交CD于F，则
∠AFD=（ ）度。
∠AFD=（ ）度。
解：∵ABCD为正方形
∴DC⊥BC
即∠DCE=90°
又 ∵AC是正方形ABCD的对角线
∴∠ACF=45°
∴∠ACE=∠DCE+∠ACF=135°
∵CE=CA
∴∠FAC=∠E=
（180°﹣135°）=22.5°
∴∠AFD=∠FAC+∠ACF=22.5 °+45 °=67.5 °
∴DC⊥BC
即∠DCE=90°
又 ∵AC是正方形ABCD的对角线
∴∠ACF=45°
∴∠ACE=∠DCE+∠ACF=135°
∵CE=CA
∴∠FAC=∠E=
（180°﹣135°）=22.5°∴∠AFD=∠FAC+∠ACF=22.5 °+45 °=67.5 °
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