Question

11．计算：（1.0-0.1）+（2.0-0.2）+（3.0-0.3）+…+（9.0-0.9）+（10.0-1.0）．

Answer 1

分析 先变形为（1.0+2.0+3.0+…+9.0+10.0）-（0.1+0.2+0.3+…+0.9+1.0），再根据等差数列求和公式计算，最后相减即可求解．

解答 解：（1.0-0.1）+（2.0-0.2）+（3.0-0.3）+…+（9.0-0.9）+（10.0-1.0）
=（1.0+2.0+3.0+…+9.0+10.0）-（0.1+0.2+0.3+…+0.9+1.0）
=（1.0+10.0）×10÷2-（0.1+1.0）×10÷2
=55-5.5
=49.5．

点评 考查了有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．  方法指引：
①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． 
②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．