题目内容

阅读下面的文字，解答问题．
大家知道
2
是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此
2
的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用
2
-1来表示
2
的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为
2
的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 
请解答：已知12+
5
=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y+
5
的平方根．
考点：估算无理数的大小
专题：阅读型
分析：根据题意得出x，y的值，进而利用平方根的定义求出即可．
解答：解：∵1＜
2
＜2，
∴用
2
-1来表示
2
的小数部分正确；
∵12+
5
=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
2＜
5
＜3，
∴x=14，y=12+
5
-14=
5
-2，
∴x-y+
5
=14-（
5
-2）+
5
=2，
∴x-y+
5
的平方根为±
2
．
点评：此题主要考查了估计无理数，得出
5
的取值范围是解题关键．
练习册系列答案
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．
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11
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11
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A、5B、6C、7D、8
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．
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比较大小：（1）-
2
7
 
-
3
7
；（2）|-
2
3
|
 
-（-2
2
3
）．
设x=
(-5)2
，y=(-
5
)2，那么2x+y等于（　　）
A、5B、-5C、15D、-15

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