Question

4．在解答“判断由长为$\frac{6}{5}$、2、$\frac{8}{5}$的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的
解：设a=$\frac{6}{5}$，b=2，c=$\frac{8}{5}$，又因为a²+b²=（$\frac{6}{5}$）²+2²=$\frac{136}{25}$≠$\frac{64}{25}$=c²．
所以由a、b、c组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由．

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理，求出两小边的平方和和大边的平方，看看是否相等即可．

解答 解：小明的做法不正确，
理由是：∵（$\frac{6}{5}$）²+（$\frac{8}{5}$）²=2²，
∴三角形是直角三角形．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果两边（两小边）的平方和等于第三边（大边）的平方，那么这个三角形是直角三角形．