Question

11．已知一次函数y=（3m-7）x+m-1
（1）当m为何值时，函数图象经过原点？
（2）若图象不经过三象限，求m的取值范围．
（3）图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求整数m的值．

Answer 1

分析 （1）当m-1=0，函数的图象经过原点；
（2）当3m-7＜0，m-1＞0，图象不经过三象限；
（3）当m-1＞0，3m-7＜0，图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小．

解答 解：（1）∵函数的图象经过原点
∴m-1=0，
解得：m=1，；
（2）∵图象不经过三象限，
∴3m-7＜0，m-1≥0，
解得：1≤m＜$\frac{7}{3}$．
（3）∵图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，
∴m-1＞0，3m-7＜0，
解得：1＜m＜$\frac{7}{3}$，
∵m是整数，
所以m=2．

点评 本题考查的知识点是一次函数的图象和性质，关键是根据一次函数的性质解答．