题目内容

如图，有一个长、宽、高分别为 50cm、40cm、30cm的木箱，你能否把一根长为70cm的木棒放进去？请说明你的理由。

解：长方体内最长对角线AC₁的长的平方为50²+40²+30²=5000，而70²=4900 故木棒能放进去。

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（1）请你任意写出5个真分数

．给每个分数的分母，分子同时加一个正数得到五个新分数：

（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是

（a，b都为正数），给其分子，分母同时加一个正数m，得

，则两个分数的大小关系是

．
（3）请你用文字叙述（2）中的结论：

（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
（5）解决问题：如图，有一个长宽不等的长方形绿地，现在给绿地四周铺一条宽相等的路．问：原来的长方形与现在铺过绿地的长方形长，宽之比相同吗？为什么？

如图，有一个长为15米，宽为10米的长方形草地，在草地中间有一条弯曲的小路，小路的任何地方的宽度都是1米，那么这片草地的绿化面积是________平方米．

（1）请你任意写出5个真分数，，，，．给每个分数的分母，分子同时加一个正数得到五个新分数：，，，，
（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是 $数学公式$ （a，b都为正数），给其分子，分母同时加一个正数m，得 $数学公式$ ，则两个分数的大小关系是 $数学公式$ $数学公式$ ．
（3）请你用文字叙述（2）中的结论：
（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
（5）解决问题：如图，有一个长宽不等的长方形绿地，现在给绿地四周铺一条宽相等的路．问：原来的长方形与现在铺过绿地的长方形长，宽之比相同吗？为什么？