解方程:① 5 x2-4x-12=0 ② 2x2-12x+5=0 ①x1=2 .x2=-,②. [解析]试题分析:=0.推出方程x-2=0.5x+6=0.求出方程的解即可, (2)先把常数移到右侧.再把二次项系数化为1.两边同时加上一次项系数一半的平方.配方成完全平方.两边开方.即可求得方程的解. 试题分析:①5x2-4x-12=0. =0. x-2=0或5x+6= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

解方程：① 5 x2-4x-12=0 ② 2x2-12x+5=0（配方法）

①x1=2 ，x2=-；②. 【解析】试题分析：（1）分解因式得出（x-2）（5x+6）=0，推出方程x-2=0，5x+6=0，求出方程的解即可；（2）先把常数移到右侧，再把二次项系数化为1，两边同时加上一次项系数一半的平方，配方成完全平方，两边开方，即可求得方程的解. 试题分析：①5x2-4x-12=0，（x-2）(5x+6)=0， x-2=0或5x+6=0， ...

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观察下列数据：，，， …则第n个数为_____．

（﹣1）n．【解析】观察、分析可得：上面数列中各项的数有以下特征：（1）奇数项为负，偶数项为正；（2）第n项的数的分母为3n，分子为n+1. ∴第n个数为： .

已知27（x-1）3=-8 ，求 x的值。

【解析】试题分析：根据立方根的定义，首先求出x-1的值，进而即可求得x的值．试题解析：

已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011，那么x的值是（　　）

A．2008 B．2009 C．2010 D．2011

B 【解析】试题分析：解答本题要考虑先因式分解，使运算简便，所以应先提取公因式，再套用公式，而20102011﹣20102009=20102009（20102﹣1），再套用公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）进一步计算即可．【解析】 20102011﹣20102009=20102009（20102﹣1）=20102009（2010﹣1）（2010+1）=20102009×2...

某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.

（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式.

（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润.

（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？

（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润.

（1）y=-10x2+1300x-30000；（2）销售价为45元，月销量550件，销售利润8250元；（3）售价50元；（4）当每件衬衣售价为65元时，月最大利润为12250元. 【解析】试题分析：(1)、根据总利润=单件利润×数量得出函数解析式；(2)、将x=45代入解析式求出答案；(3)、将y=10000代入函数解析式求出x的值；(4)、将二次函数配方成顶点式，从而得出最大值. ...

若|b－1|＋＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________

k≤4且k≠0 【解析】试题分析：首先根据非负数的性质求得a、b的值，再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围．【解析】 ∵|b﹣1|+=0， ∴b﹣1=0，=0，解得，b=1，a=4；又∵一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根， ∴△=a2﹣4kb≥0且k≠0，即16﹣4k≥0，且k≠0，解得，k≤4且k≠0；故答案为：k...

如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（　　）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

C 【解析】∵∠BOD=100°， ∴∠A=∠BOD=50°， ∵∠B=60°， ∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=70°．故选：C．

若方程组的解是，则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是______．

（-1，3）【解析】直线y＝－2x＋b可以变成：2x+y=b，直线y＝x－a可以变成：x-y=a，∴两天直线的交点即为方程组的解，故交点坐标为（-1，3）．故答案为：（-1，3）．

如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA=．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C、A，求四边形BMCA面积的最大值；

（3）在（2）中四边形BMCA面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y=x2+x﹣2；（2）9；（3）点Q的坐标为（﹣2，4）或（﹣2，﹣1）．【解析】（1）如答图1所示，利用已知条件求出点B的坐标，然后用待定系数法求出抛物线的解析式。（2）如答图1所示，首先求出四边形BMCA面积的表达式，然后利用二次函数的性质求出其最大值。（3）如答图2所示，首先求出直线AC与直线x=2的交点F的坐标，从而确定了Rt△AGF的各个边长；然后证明Rt...