Question

如果

11

的小数部分是a，而

1

a

的小数部分是b，那么b=

 

．

Answer 1

分析：先估计

11

的近似值，然后判断

11

的近似值，最后得出

11

的整数部分与小数部分．

解答：解：∵3＜

11

＜4，
∴a=

11

-3，

1

a

=

3+ 11

2

＞

3+3

2

=3，
又

1

a

=

3+ 11

2

＜

3+4

2

＜4，
∴b=

1

a

-3=

3+ 11

2

-3=

11 -3

2

；
故答案为：

11 -3

2

．

点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．