Question

已知两正数x、y适合等式：（x-2y）²-（y+2x）（y-2x）=（2x+3y）²-15xy，求

x -3 y

x + y

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先化简给出的等式，得出x，y的关系，再代入求值即可．

解答：解：∵（x-2y）²-（y+2x）（y-2x）=（2x+3y）²-15xy，
∴x²-xy-6y²=0，
即（x+2y）（x-3y）=0，
x=-2y或x=3y，
∵x，y是正数，
∴x=3y，
∴

x -3 y

x + y

=

3y - 3 y

3y + y

=

3 - 3 3

2

=-

3

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，是基础知识要熟练掌握．