Question

12．2015年12月14日大众网报道，烟台市食品药品监督管理局针对部分产品进行了监督抽检，本次监督抽检不合格产品存在的主要问题之一是部分食品检出超范围超限量使用食品添加剂，在食品中过量的添加剂对人体有害，但适量添加剂对人体无害，而且有利于食品的储存和运输，某食品厂用A，B两种添加剂按不同的比例添加到甲、乙两种产品中，每种产品中每千克所需的添加剂的量如表所示：

产品       每千克含量	A/毫克	B/毫克
甲	x	0.6x
乙	y	2y

（1）若每千克甲种产品和每千克乙种产品混合后，A，B两种添加剂的总含量均为0.7毫克，分别求x，y的值；
（2）现用A种添加剂22毫克和B种添加剂23毫克来生产甲、乙两种产品，当生产结束后，A，B两种添加剂恰好全部用完，求甲、乙两种产品各生产了多少千克？

Answer 1

分析 （1）根据表格和题意，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；
（2）根据第（1）问的答案和题意，可以列出相应的二元一次方程组，解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0.7}\\{0.6x+2y=0.7}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=0.2}\end{array}\right.$，
即x，y的值分别是0.5、0.2；
（2）设甲种产品生产了m千克，乙种产品生产了n千克，
$\left\{\begin{array}{l}{0.5m+0.2n=22}\\{0.6×0.5m+2×0.2n=23}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{m=30}\\{n=35}\end{array}\right.$，
即甲种产品生产了30千克，乙种产品生产了35千克．

点评 本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．