Question

已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，M是AD上一点，且AM：MD=3：2，MN∥AC，则AN：NB=

 

．

Answer 1

考点：平行线分线段成比例

专题：

分析：延长NM交BC于G，根据平行线分线段成比例定理得出

GC

GD

=

AM

MD

=

3

2

，根据等腰三角形的性质得出BD=CD，从而证得

GC

BG

=

3

7

，进而根据平行线分线段成比例定理即可求得AN：NB的值．

解答：解：延长NM交BC于G，
∵MN∥AC，AM：MD=3：2，
∴

GC

GD

=

AM

MD

=

3

2

，
∵AB=AC，AD⊥BC于D，
∴BD=DC，
∴

GC

BG

=

3

7

，
∵MN∥AC，
∴

AN

NB

=

CG

BG

=

3

7

，
故答案为3：7．

点评：本题考查了平行线分线段成比例定理以及等腰三角形的性质，延长NM交BC于G是本题的关键．