题目内容

17．把一元二次方程6x2-5x=7化为一般形式是6x2-5x-7=0．

分析 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

解答 解：6x2-5x=7，
6x2-5x-7=0．
故把一元二次方程6x2-5x=7化为一般形式是6x2-5x-7=0．
故答案为：6x2-5x-7=0．

点评 考查了一元二次方程的一般形式，移项时要注意符号的变化．

练习册系列答案
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7．如图（1），直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连结AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（图（2）、供画图探究）
8．在平面直角坐标系中，有很多点的横坐标和纵坐标相等，我们把这样的点定义为“梦之点”，比如：（-1，-1）、$（{\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$、（0，0）、$（{\sqrt{3}，\sqrt{3}}）…$根据上述信息，完成下列问题：
（1）请直接写出反比例函数$y=\frac{9}{x}$上的所有“梦之点”的坐标为（3，3）和（-3，-3）；
（2）若一次函数y=mx-m+1（m≠0）的图象上只存在一个“梦之点”，请求出“梦之点”的坐标；
（3）若二次函数y=x2+ax-a（a是常数）的图象上存在两个不同的“梦之点”P（p，p）、Q（-p，-p），请求出a的值．
5．下列说法正确的个数有（　　）
①一个有理数不是正数就是负数；
②0除以任何数都得0；
③两个数相除，商是负数，则这两个数异号；
④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负；
⑤两个数相减，所得的差一定小于被减数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
12．3x-1=8的解是x=3．
2．计算
（1）（x3）2÷x2+x3•（-x）2
（2）解方程：（x+1）2-81=0
（3）（-2x2）（-3xy2+7）
（4）（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）
（5）8a3b4c÷（-2ab2）
（6）（4x3y2z-6xy+2x）÷（-2x）
9．一元二次方程9x2+9=0根的情况是（　　）
A．x=3B．x=-3C．x=±3D．无实数根
6．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则圆锥的全面积是（　　）
A．15πcm2B．15cm2C．21πcm2D．24πcm2
7．如果实数x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=0}\\{2x+3y=3}\end{array}\right.$，求代数式（$\frac{xy}{x+y}$+2）÷$\frac{1}{x+y}$．

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