题目内容

在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．

（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；

（2）求证：∠AEB=∠ACF；

（3）求证：EF2+BF2=2AC2．

（1）∠AEB=25°；（2）证明见解析；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据等腰三角形的性质可得∠ABE=∠AEB，求出∠BAE，根据三角形内角和定理求出即可； （2）根据等腰三角形的性质得出∠BAF=∠CAF，由SAS得出△BAF≌△CAF，从而得出∠ABF=∠ACF，即可得出答案； （3）根据全等得出BF=CF，由已知得到∠CFG=∠EAG=90°，由勾股定理得...
练习册系列答案
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木工检验木条的边线是否是直的，常常用眼睛从木条的一端向另一端望去，如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，那么这条边线就是直的，你可以同伙伴试一试这个方法，并说一说其中的道理．

见解析 【解析】试题分析：根据经过两点有且只有一条直线来判断． 试题解析：【解析】 如图，有3条线段，它们分别是线段AB，线段BC，线段AC，因为看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，根据经过两点有且只有一条直线，可知A、B、C三点在同一直线上，所以这条边线是直的．

64的立方根是（　　）

A. ±4 B. 4 C. －4 D. 16

B 【解析】试题解析：∵43=64 ∴64的立方根是4. 故选B．

在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）．延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（　　）

A. 20×（）4030 B. 20×（）4032 C. 20×（）2016 D. 20×（）2015

A 【解析】∵点A的坐标为(2，0)，点D的坐标为(0，4)， ∴OA=2，OD=4， ∵∠AOD=90°， ∴AB=AD==，∠ODA+∠OAD=90°， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD=∠ABC=90°，S正方形ABCD=()2=20， ∴∠ABA1=90°，∠OAD+∠BAA1=90°， ∴∠ODA=∠BAA1， ∴△ABA1∽△...

点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O的半径为（　　）

A. 2 B. 4 C. 2或3 D. 4或6

C 【解析】试题分析：当点P在圆内时，因为点P到圆上各点的最大距离是5，最小距离是1，所以圆的直径为6，半径为3． 当点P在圆外时，因为点P到圆上各点的最大距离是5，最小距离是1，所以圆的直径为4，半径为2． 故选C．

如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒. 若点M，N位于直线l的异侧，则t的取值范围是 。

4＜t＜7． 【解析】 试题分析：分别求出直线l经过点M、点N时的t值，即可得到t的取值范围． 试题解析：当直线y=-x+b过点M（3，2）时， 2=-3+b， 解得：b=5， 5=1+t， 解得t=4． 当直线y=-x+b过点N（4，4）时， 4=-4+b， 解得：b=8， 8=1+t， 解得t=7． 故若点M，N位于...

函数y＝中自变量x的取值范围是_________

x≥-2 【解析】试题解析：根据题意得：x+2≥0, 解得：x≥-2.

已知：如图，已知△ABC

(1)点A关于x轴对称的点A1的坐标是 ，点A关于y轴对称的点A2的坐标是 ；

(2)画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

(3)画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2．

(1) (－4，－2)，(4，2)； (2)图形见解析 (3)图形见解析 【解析】试题分析：（1）分别利用关于x轴以及y轴对称点的性质得出对应点坐标即可； （2）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点坐标即可； （3）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点坐标即可． 试题解析：(1) (－4，－2)，(4，2)； (2)如图所示：△A1B1C1，即为所求； (3...

下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】由轴对称图形定义知B，C，D是轴对称图形，故选A.

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