Question

13．如图，在菱形ABCD中，AB=4，AD边的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为（　　）

• A． 6
• B． 8
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 由菱形性质AB=CD=4，根据中垂线性质可得DN=AN，继而由△CND的周长是10可得CD+CN+DN=CD+CN+AN=CD+AC．

解答 解：如图，

∵四边形ABCD是菱形，AB=4，
∴AB=CD=4，
∵MN垂直平分AD，
∴DN=AN，
∵△CND的周长是10，
∴CD+CN+DN=CD+CN+AN=CD+AC=10，
∴AC=6．
故选：A．

点评 本题主要考查菱形的性质和中垂线的性质，熟练掌握菱形的四边相等及中垂线上的点到线段两端的距离相等是关键．