题目内容
如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点（不与点A、C重合），过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）当点O在边AC上运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由；
（3）在第（2）问的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（不需说明理由）
（4）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE能成为菱形吗？若能，请加以证明；若不能，则说明理由．
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BC．延长EF到点G，使得FG=EF，连接CG．
） D. （0，16）
，其中
，
.
的结果是