Question

11．若最简二次根式2$\sqrt{4{x}^{2}+1}$与3$\sqrt{6{x}^{2}-1}$是同类二次根式，则x=±1．

Answer 1

分析 根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．

解答 解：∵最简二次根式2$\sqrt{4{x}^{2}+1}$与3$\sqrt{6{x}^{2}-1}$是同类二次根式，
∴4x²+1=6x²-1，
解得x=±1．
故答案为±1．

点评 本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．