题目内容

已知xy=
1
2
，求(x+y
)
2
 
-(x-y
)
2
 
的值．
分析：由平方差公式可得(x+y
)
2
 
-(x-y
)
2
 
=（x+y+x-y）（x+y-x+y）=2x•2y=4xy，又由xy=
1
2
，即可求得答案．
解答：解：∵xy=
1
2
，
∴(x+y
)
2
 
-(x-y
)
2
 
=（x+y+x-y）（x+y-x+y）=2x•2y=4xy=4×
1
2
=2．
点评：此题考查了平方差公式的应用．注意平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
练习册系列答案
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已知x=
1
2
(
5
+
3
)，y=
1
2
(
5
-
3
)，求
x
y
+
y
x
的值．
（2012•贵港一模）（1）计算：(x2+
2
)0+
1
8
×(
1
2
)-1-|1-cos45°|；
（2）已知
x
y
=
2
3
，求分式
2x-y
x+2y
的值．
（1）计算：(x2+
2
)0+
1
8
×(
1
2
)-1
（2）已知
x
y
=
2
3
，求分式
2x-y
x+2y
的值．
（1）已知|x+3|-（5-y）2=0，求xy的值．
（2）已知2a2-[
1
2
（ab-4a2）+8ab]-
1
2
ab，其中a=
1
2
，b=
2
3
，求代数式的值．

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