Question

7．全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源己成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米²，沙漠面积200万千米²，土地沙漠化的变化情况如下图所示．
（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米²？
（2）如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年后，该地区将丧失土地资源？

Answer 1

分析 （1）设沙漠的面积与时间x的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出结论即可；
（2）设需要a年，该地区将丧失土地资源，根据增加的沙漠面积=现有土地面积100万千米²建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）设沙漠的面积与时间x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{5k+b=10}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=0}\end{array}\right.$．
所以解析式为：y=2x；
当x=5时，y=10．
答：第5年底，该地区的沙漠面积将变为（10+200）=210万千米²；
（2）设需要a年，该该地区将丧失土地资源，由题意，得
2a=100，
解得：a=50．
答：需要50年，该地区将丧失土地资源．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量的值求函数值的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时求出解析式是关键．