Question

计算与化简
（1）计算：|-

1

2

|+

9

-sin30°+（π+3）⁰        
（2）化简：

x-3

x2-1

÷

x

x+1

-

1

x-1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用平方差公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

1

2

+3-

1

2

+1
=4；

（2）原式=

x-3

(x+1)(x-1)

•

x+1

x

-

1

x-1

=

x-3

x(x-1)

-

x

x(x-1)

=

-3

x(x-1)

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．