Question

14．（1）请在图中的网格中画三边长分别为：$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$的格点△ABC（即顶点都在格点上）；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据勾股定理：$\sqrt{5}$=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$，$\sqrt{10}$=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$，$\sqrt{13}$=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$，由此画出△ABC即可；
（2）根据三角形的面积=正方形的面积-三个角上三角形的面积即可得出结论．

解答 解：（1）如图所示；

（2）S_△ABC=3×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×3
=9-1-1.5-3
=3.5．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．