Question

如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么该三角形的周长为

 

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Answer 1

考点：三角形三边关系

专题：

分析：题目给出等腰三角形有两条边长分别为23cm和10cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：当腰为23cm时，周长=23+23+10=56cm；
当腰长为10cm时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；
根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为23cm，这个三角形的周长是56cm．
故答案为：56cm．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．