题目内容
如图，在△ABC中，D是BC上的一点，E是AC上的一点，EF∥AD交BC于F，EG∥AB交BC于G，求证：CF•GB=CG•FD．考点：相似三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据平行线性质和相似三角形对应边比值相等可以解题．
解答：证明：∵EF∥AD，EG∥AB，
∴△ABC∽△EGC，△ADC∽△EFC，
∴
=
，
=
，
∴
=
，
∴BG•CD=DF•BC，
BG•（CF+DF）=DF•（CG+BG），
∴BG•CF=DF•CG．
∴△ABC∽△EGC，△ADC∽△EFC，
∴
| DF |
| CD |
| AE |
| AC |
| AE |
| AC |
| BG |
| BC |
∴
| DF |
| CD |
| BG |
| BC |
∴BG•CD=DF•BC，
BG•（CF+DF）=DF•（CG+BG），
∴BG•CF=DF•CG．
点评：本题考查了平行线性质，考查了相似三角形对应边比例相等的性质．
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考前必练系列答案
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①±2都是8的立方根，②
=-2，③
的平方根是3，④-
=2．
①±2都是8的立方根，②
| (-2)2 |
| 81 |
| 3 | -8 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
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