Question

已知a≠0，下面给出4个结论：（1）a²+1＞0；（2）1-a²＜0；（3）1+

1

a2

＞1；（4）1-

1

a2

＜1.
其中，一定正确的有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：由非负数的性质得a²≥0，则-a²≤0，1-a²≤0，

1

a2

＞0，-

1

a2

＜0，1-

1

a2

＜1，从而得出答案．

解答：解：∵a²≥0，∴-a²≤0，

1

a2

＞0，
∴1+a²≥1，故（1）正确；
∴1-a²≤0，故（2）不正确；
∴1+

1

a2

＞1，故（3）正确；
∴-

1

a2

＜0，1-

1

a2

＜1，故（4）正确．
故选C．

点评：本题考查了非负数的性质，以及不等式的基本性质．