Question

已知，

a+b2

+|b3-27|=0，求-

2b

a

的平方根及

9a

b

的立方根．

Answer 1

分析：首先根据绝对值和被开方数的非负性可以求a，b的值，再根据平方根和立方根的定义即可求解．

解答：解：∵

a+b2

+|b3-27|=0，

a+b2

≥0，|b³-27|≥0
∴

a+b2

=0，|b³-27|=0，
∴a+b²=0，b³-27=0，
∴a=-9，b=3．
∴-

2b

a

的平方根及

9a

b

的立方根分别是：
±

- 2b a

=±

- 2×3 -9

=±

2 3

=±

6

3

；

3	9a b

=

3	9×(-9) 3

=

3	-27

=-3．

点评：此题主要考查了立方根、平方根定义和非负数的性质，其中求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．注意：
（1）一个数的立方根与原数的性质符号相同．
（2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．