Question

如图，已知二次函数ax²＋bx－（a≠0）的图象经过点A，点B．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若反比例函数（x＞0）的图象与二次函数ax²＋bx－（a≠0）的图象在第一象限内交于点，落在两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个相邻的正整数；

（3）若反比例函数（x＞0，k＞0）的图象与二次函数ax²＋bx－（a≠0）的图象在第一象限内交于点，且，试求实数k的取值范围．

 

Answer 1

解：（1）由图可知：点A、点B的坐标分别为（-3,0），（1,0），

且在抛物线上，

∴       解得：

∴二次函数的表达式为

（2）两个相邻的正整数为1 , 2. 

（3）由题意可得：

  

 解得：5 < k < 18.

∴实数k的取值范围为5 < k < 18.