题目内容

5．如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯7米．

分析 当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．

解答 解：由勾股定理得：
楼梯的水平宽度=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，
∴地毯的长度至少是3+4=7（m）．
故答案为：7．

点评 本题考查了勾股定理的应用，与实际生活相联系，加深了学生学习数学的积极性．

练习册系列答案
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15．（1）如图甲，AD丄BC于点D，BE丄AC于点E，AD与BE相交于点F，且BF=AC．求证：DF=DC．
（2）如图乙，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（-4，一2）和B（a，4）
    ①求反比例函数的解析式和点B的坐标；
    ②根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？
16．下列方程中，是一元一次方程的为（　　）
A．3x+2y=6B．x2+2x-1=0C．$\frac{x}{3}$$-\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$xD．$\frac{3}{x}$-3=$\frac{1}{2}$
13．先化简，再求值：（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$，其中x是小于3的非负整数．
20．如图，直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8．
（1）作图：用尺规作AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于H．（保留作图痕迹）
（2）在满足（1）的情况下，求BD的长．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，CD是AB边上的中线，则CD的长是（　　）
A．1B．2C．4D．8
17．小明是这样完成“作∠MON的平分线”这项作业的：
“如图，①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B；②分别作线段OA、OB的垂直平分线l1、l2（垂足分别记为C、D），记l1与l2的交点为P；③作射线OP，则射线OP为∠MON的平分线”．
你认为小明的作法正确吗？如果正确，请你给出证明，如果不正确，请指出错在哪里．
14．自习课上，小明遇到了下面一道题，刚做了两步，就去辅导同学做题了，请你把小明的解题过程补充完整：
已知不论x取何值，分式$\frac{1}{{x}^{2}-2x+m}$总有意义，求m的取值范围．
解：$\frac{1}{{x}^{2}-2x+m}$=$\frac{1}{（{x}^{2}-2x+1）+（m-1）}$=$\frac{1}{（x-1）^{2}+（m-1）}$．
1．如图，点M的坐标为（5，6），⊙M的半径为2，点A，B，C都在网格的格点上，现有一点P在线段AB上运动．
（1）当点P在⊙M上时，请直接写出点P的坐标；
（2）点C的坐标为（7，10），作射线CP与⊙M相交时，求此时点P的纵坐标y的取值范围．

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