Question

17．因式分解：x⁴+2x³+3x²+2x+1．

Answer 1

分析 认真审题，首先对原式进行分组，再利用公式法进行分解，最后提取公因式（x+1），据此即可得解．

解答 解：原式=x⁴+2x²+1+x³+x+x³+x²+x，
=（x²+1）²+x（x²+1）+x（x²+x+1），
=（x²+1）（x²+1+x）+x（x²+x+1），
=（x²+x+1）（x²+x+1），
=（x²+x+1）²．

点评 本题主要考查了运用分组分解法分解因式，正确分组是解答问题的关键，是经常考查的题目，要注意总结．