如图1是我国古代著名的“赵爽弦图的示意图.它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6.BC=5.将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍.得到图2所示的“数学风车 .则这个风车的外围周长是( )A．72B．52C．80D．76 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意∠ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个．

解答解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则
x²=12²+5²=169
所以x=13
所以“数学风车”的周长是：（13+6）×4=76．
故选：D．

点评本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题．

练习册系列答案

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5．先化简，再求值：（x+1）²-（x+1）（x-1），其中x=1．

6．

如图所示是某个正方体的平面展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，相对的面上的两个数字的乘积是负数的有2对．

10．

如图所示，点A（-1，m），B（3，n）在一次函数y=kx+b的图象上，则（　　）

	A．	m=n		B．	m＞n
	C．	m＜n		D．	m、n的大小关系不确定

20．数据4，8，6，4，3的中位数是（　　）

7．

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE=∠CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，则DC的长等于$\frac{15}{2}$．

4．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．
（1）在图1中画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）在图1中画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90°所得的△A₂B₂C₂；
（3）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A₃B₃C₃与△ABC的对应边
的比为2：1（画出一种即可）．直接写出点A的对应点A₃的坐标．

5．若分式方程$\frac{x+2}{x+3}=\frac{m}{x+3}$无解，则m的值为（　　）

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