Question

如图，函数y=-

1

2

x+2的图象交y轴于M，交x轴于N，线段MN上的两点A，B在x轴上射影分别为A₁，B₁，若OA₁+OB₁＞4，OA₁＜OB₁，则△OA₁A的面积S₁与△OB₁B的面积S₂的大小关系是（　　）

• A、S₁＞S₂
• B、S₁=S₂
• C、S₁＜S₂
• D、不能确定

Answer 1

分析：设OA₁长为x，OA₂长为y，可分别求出对应的纵坐标，从而可求出两个三角形的面积，用作差法判断面积的大小．

解答：解：设OA₁长为x，OA₂长为y，
AA₁=-

1

2

x+2，BB₁=-

1

2

y+2．
S△AOA1-S△BOB1=（x-y）[-

1

4

（x+y）+1]＞0．
∴S₁＞S₂．
故选A．

点评：本题考查一次函数的综合题，关键是表示出两个三角形的面积，用作差法求解．